Внутреннее облучение красного костного мозга (ККМ), обусловленное техногенными остеотропными радионуклидами, может приводить к серьезным медицинским последствиям. Такое облучение может происходить как в рамках радионуклидной терапии, так и после попадания радионуклидов в окружающую среду вследствие испытаний ядерного оружия или радиационных аварий. Радиоактивное загрязнение реки Течи в 1950-е годы привело к облучению ККМ у жителей прибрежных территорий при средних дозах около 0,35 Гр, что стало причиной возникновения хронического лучевого синдрома [1–4] и повышенного риска развития лейкозов в когорте жителей прибрежных сел. Основными источниками внутреннего облучения ККМ для них были остеотропные бета-излучатели ^89,90Sr [2]. В этом контексте совершенствование дозиметрии ККМ от ⁹⁰Sr является актуальной задачей радиобиологии и радиационной защиты. Дозиметрия ⁹⁰Sr включает в себя биокинетическое моделирование, в рамках которого оценивается его распределение по тканям организма и расчет удельной активности ⁹⁰Sr в тканях-источниках, а также дозиметрическое моделирование переноса энергии от ткани — источника излучения (кости) к ткани-мишени (ККМ). Результатом дозиметрического моделирования являются коэффициенты перехода (DF) от удельной активности источника излучения к мощности поглощенной дозы в мишени. Важный этап дозиметрического моделирования — разработка вычислительных фантомов, т. е. репрезентативного цифрового представления геометрии тканей источников и мишеней, в котором моделируют транспорт излучения. При построении фантомов для дозиметрии ККМ объектом моделирования является кость. Дозиметрическая модель кости представляет собой упрощенное представление реальной кости и состоит из слоя сплошной кортикальной кости, который покрывает фантом снаружи, и спонгиозы, заполняющей модель изнутри. Спонгиоза — это совокупность трабекулярной кости, которую моделируют как сеть стержневидных трабекул, и расположенного между ними ККМ. В настоящее время существует несколько подходов для моделирования формы и структуры кости на основе анализа изображений компьютерной томографии (КТ) [5–9]. Эти методы требуют патологоанатомического материала и не позволяют учесть индивидуальную вариабельность размеров костей человека. В качестве альтернативы в ФГБУН УНПЦ РМ был разработан оригинальный параметрический метод стохастического моделирования костных структур, SPSDмоделирование (от англ. stochastic parametric skeletal dosimetry) [10]. Данный метод основан на использовании опубликованных усредненных результатов измерений костных структур в качестве параметров фантомов, что позволяет обойтись без аутопсийного материала, а также оценить неопределенности, связанные с вариабельностью скелетов у разных людей.

Цель настоящего исследования — разработка вычислительного фантома скелета новорожденного ребенка для дозиметрии ККМ от инкорпорированного ⁹⁰Sr.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Для моделирования скелета использовали оригинальную методику SPSD. В рамках данного подхода можно моделировать только участки скелета с активным гемопоэзом, т. е. содержащие ККМ (гемопоэтические сайты). SPSD-фантом гемопоэтических сайтов скелета (ФГСС) состоит из набора меньших фантомов — базовых фантомов сегментов кости (БФСК) простой геометрической формы, описывающих отдельные участки костей скелета. Каждый фантом включает в себя описание моделируемых сред и описание геометрии тканей источников и мишеней.

Моделируемые участки скелета с активным гемопоэзом (гемопоэтические сайты) были определены согласно опубликованным данным о распределении ККМ.

Каждый БФСК состоит из минерализованной костной ткани и ККМ. Для имитации транспорта энергии в этих двух средах, согласно опубликованным данным, были определены их химический состав и плотность. Эти характеристики применяют в качестве параметров для всех фантомов.

Для каждого БФСК оценивали параметры, характеризующие геометрию облучения: линейные размеры кости, толщину кортикального слоя (Ct.Th), толщину трабекул (Tb.Th), размер межтрабекулярного пространства (Tb.Sp.), долю костной ткани в объеме спонгиозы (BV/TV). Перечисленные параметры оценивали по опубликованным данным. Для оценки характеристик геометрии кости рассматривали статьи в рецензируемых изданиях, атласы, руководства, монографии и диссертации. Кроме того, анализировали электронные ресурсы, содержащие коллекции рентгеновских снимков. Для анализа принимали результаты измерений людей/образцов, которые авторы определили как здоровые и не имеющие заболеваний, приводящих к деформации кости. Этническая принадлежность — европеоиды и монголоиды. Выбор этнических групп связан с тем, что эти группы характерны для населения Уральского региона. В рассмотрение принимали данные измерений костей скелета с помощью различных техник: микрометров, анатомических боксов, ультразвуковых и рентгенологических исследований, КТ (для линейных размеров и Ct.Th), гистоморфометрии и микро-КТ — для параметров микроархитектуры (Tb.Th, Tb.Sp, BV/TV). В качестве параметров цифровых фантомов принимали усредненные оценки характеристик костей. Если были доступны опубликованные данные по индивидуальным измерениям, мы объединяли их и рассчитывали арифметические средние и стандартные отклонения (SD). В случае усреднения результатов исследований групп людей вводили взвешивающий коэффициент (Wn), который учитывал число (n) исследуемых субъектов: Wn = 1, если n ≥ 25; Wn = n/25, если n < 25. Методы отбора и анализа литературных данных подробно описаны [11–14].

На основе средних значений выбранных параметров для каждого сегмента кости в программе Trabecula [15] был сгенерирован вычислительный фантом в воксельной форме — базовый фантом сегмента кости (БФСК). БФСК представляет собой модель простой геометрической формы (прямоугольный параллелепипед, цилиндр, призма и др.), внутри заполненный спонгиозой и снаружи покрытый кортикальным слоем, как показано на примере фантома подвздошной кости новорожденного (рис. 1).  

Каждый элемент фантома (ККМ, трабекула, кортикальный слой) имитировался набором трехмерных элементов — вокселей, из которых «складывались» моделируемые структуры. Каждый воксель имитировал либо минерализованную кость, либо костный мозг (КМ), в зависимости от положения центра вокселя в фантоме. В качестве тканей-источников дозиметрическая модель рассматривает отдельно трабекулярную кость (ТК) и кортикальную кость (КК), КМ рассматривается как ткань-мишень в предположении, что ККМ равномерно распределен внутри БФСК. Размер вокселя различался у разных фантомов, не превышал 70% от толщины трабекулы [15, 16], и в смоделированных фантомах варьировал от 50 до 200 мкм. Объемы тканей-источников и ткани-детектора автоматически рассчитывались в программе Trabecula для каждого воксельного фантома.

Для имитации популяционной вариабельности размеров и характеристик микроструктуры для каждого БФСК, сгенерированного со средними значениями параметров, было создано 12 дополнительных фантомов сегментов кости (ДФСК) с параметрами, случайно разыгранными в пределах их индивидуальной вариабельности (в границах минимальных и максимальных измеренных значений).

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Основные гемопоэтические сайты скелета новорожденного и массовая доля ККМ в них были определены согласно данным МРТ-исследований [17] и представлены в табл. 1. 

ФГСС скелета новорожденного включает в себя 14 гемопоэтических сайтов. Содержание ККМ в них варьирует от 1,7 до 28,2%.

Гемопоэтические сайты включают участки, которые не моделировали в рамках SPSD-подхода. Так, не были смоделированы эпифизы трубчатых костей, так как они по большей части состоят из хрящевой ткани [18–22]. Не моделировали кости лицевого черепа, так как его доля по сравнению с мозговым составляет около 13%, а значительная часть тела нижней и верхней челюсти занята развивающимися зубами [33–25]. Кроме того, не моделировали отростки позвонков, так как у новорожденных в них наблюдаются только небольшие очаги окостенения [23].

Химический состав моделируемых сред был выбран на основе данных МКРЗ для взрослых [19]. Химический состав костной ткани и ККМ, используемый для всех БФСК, представлен в табл. 2. 

Плотность минерализованной костной ткани оценена на основе результатов измерений плотности кортикальной кости новорожденных [24] и равна 1,65 г/см³. Плотность ККМ принимали равной плотности воды (1 г/см³) [25].

Параметры микроархитектуры спонгиозы были оценены на основе опубликованных данных и подробно описаны ранее [14]. Линейные размеры и толщина кортикального слоя, принятые в качестве параметров БФСК, представлены в табл. 3. 

Таким образом, ФГСС новорожденного состоит из 34-х БФСК. В зависимости от формы моделируемого гемопоэтического сайта он может включать в себя от 1 (ребра) до 5 (крестец) БФСК. Большая часть БФСК представляет собой цилиндры и прямоугольные параллелепипеды. Размеры фантомов варьируют в широких пределах: от 2 до 33 мм. Как показано в табл. 3, не все фантомы покрыты кортикальным слоем, что связано с незавершенным процессом окостенения позвоночника и костей свода черепа. Наибольшее значение Ct.Th для новорожденного характерно для тела бедренной кости (1,7 мм).

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Чтобы проверить адекватность SPSD-подхода, мы провели сравнение смоделированных фантомов и реальных костей. Имеются уникальные данные о массе влажных минерализованных костей, полученные при исследовании 40 доношенных новорожденных [68]. Массы, соответствующие размерам фантомов, рассчитывали как сумму произведений объемов моделируемых сред (КМ, КК, ТК) на их плотности.

Сравнение измеренных масс костей и масс SPSD-фантомов костей (рассчитанных как сумма масс сегментов, описывающих кость) представлено на рис. 2.  

По результатам сравнения, массы, соответствующие размерам SPSD-фантомов, в большинстве случаев попадают в диапазон стандартного отклонения значений, полученных автором сравниваемой работы [68], т. е. хорошо соответствуют массам реальных костей.

Особенностью SPSD-фантома является генерация БФСК простой геометрической формы, т. е. упрощенное представление реальной формы участка кости. Упрощенное представление может привести к смещенным оценкам результатов моделирования. Как упоминалось ранее, БФСК моделируется со средними популяционными значениями параметров, а параметры ДФСК выбирали случайным образом в пределах диапазона их популяционной вариабельности. В результате смоделированный сегмент кости оказывается «внутри» набора геометрических фигур ДФСК. Дисперсия набора DF, рассчитанных для ДФСК, отражает влияние изменчивости размеров, формы и микроструктуры костей.

ВЫВОДЫ

В результате работы были сгенерированы вычислительные фантомы основных участков скелета с активным гемопоэзом для новорожденного ребенка. Смоделированный фантом имитирует структуру костной ткани, а также вариабельность параметров скелета внутри популяции. Фантом хорошо соответствует измерениям реальных костей новорожденного. Представленный фантом используется для усовершенствования дозиметрической системы реки Теча. В дальнейшем будут созданы SPSD-фантомы скелета для других возрастных групп: 1 год, 5 лет, 10 лет, 15 лет, взрослые и для плода человека на 24-й неделе беременности. SPSD-фантомы могут быть использованы для дозиметрии других остеотропных бетаизлучателей, в том числе применяемых в радионуклидной терапии, таких как ⁸⁹Sr, ³²P, ¹⁸⁶Re, ¹⁸⁸Re, ¹¹⁷mSm.