При попадании в организм остеотропные радионуклиды накапливаются в минерализованной костной ткани и локально облучают красный костный мозг (ККМ), что может приводить к серьезным медицинским последствиям. Так, например, увеличение риска развития лейкозов и возникновение хронического лучевого синдрома у лиц в составе когорты реки Течи, загрязненной радионуклидами в 1950-е гг., во многом связывают с попаданием изотопов стронция (^89,90Sr) в организм [1–4]. Именно изотопы стронция были основными источниками внутреннего облучения ККМ для этих людей. Таким образом, совершенствование методов дозиметрии остеотропных радионуклидов может помочь подготовиться к потенциальным экстремальным ситуациям, связанным с радиоактивным загрязнением внешней среды, и представляет собой важную задачу радиобиологии и радиационной защиты. Для оценок доз на ККМ используют биокинетические и дозиметрические модели. Биокинетические — чтобы оценить удельную активность радионуклида в ткани-источнике (кость). Такие модели имитируют процессы обмена внутри организма, позволяя оценить долю поступившего радионуклида в различных органах, в частности, в костях скелета, в зависимости от его количества и времени после поступления [5]. Для расчета дозы на ККМ используют коэффициенты перехода (DF) от удельной активности радионуклида в ткани-источнике (скелете) к мощности поглощенной дозы в ткани-мишени (ККМ). DF — результат дозиметрического моделирования. Для имитации геометрии облучения используют вычислительные дозиметрические фантомы скелета, представляющие собой суррогат реальных тканей организма и репрезентативно описывающие взаимное расположение тканей-источников (кость) и мишеней (ККМ), в которых проводят имитацию переноса излучений. Существующие сегодня вычислительные фантомы для дозиметрии ККМ основаны на анализе ограниченного количества посмертных изображений компьютерной томографии (КТ) костей [6–12]. Использование таких фантомов не позволяет учесть индивидуальную вариабельность размеров костей и их микроструктуры и связанные с этим неопределенности оценок DFs. В качестве альтернативы в ФГБУН УНПЦ РМ был разработан оригинальный параметрический метод стохастического моделирования костных структур — SPSD-моделирование (Stochastic parametric skeletal dosimetry) [13, 14]. Параметры SPSD-фантомов основаны на многочисленных опубликованных результатах измерений реальных костей людей различного возраста. Большая статистика в используемых публикациях позволяет оценить неопределенности, связанные с индивидуальной вариабельностью параметров скелета. Фантом представляет собой виртуальную модель простой геометрической формы. Внутри вычислительный фантом кости заполнен спонгиозой (совокупностью трабекулярной кости и ККМ), а снаружи покрыт плотным слоем кортикальной кости. ККМ, трабекулярная и кортикальная кость моделировали как отдельные среды в составе фантома. Такая комплексная модель — упрощенное представление реальной кости, хорошо подходящее для внутренней дозиметрии остеотропных бета-излучателей [13, 14]. Адекватность модели продемонстрирована в опубликованных численных экспериментах [13, 15, 16], в результате которых были получены энергетические зависимости для SPSD-фантомов, сопоставленные с опубликованными данными.

В случае загрязнения окружающей среды остеотропными радионуклидами возможно их попадание в организм человека различного возраста. В частности, в случае радиационного загрязнения реки Течи облучению подверглись лица в возрасте от новорожденного до взрослого [1–3, 17]. Поэтому важно разработать фантомы для различных возрастных групп. В рамках SPSD-подхода нами уже были созданы вычислительные фантомы скелета для новорожденного [18] и годовалого ребенка [19].

Цель настоящего исследования — разработка вычислительного фантома скелета пятилетнего ребенка для оценки доз в ККМ от инкорпорированных в кости бета-излучающих радионуклидов. Данное исследование представляет собой очередной этап работы по созданию набора вычислительных фантомов стандартного человека для различных возрастных групп.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Создание фантомов осуществляли с помощью оригинальной SPSD-методики, которую ранее использовали для создания фантомов новорожденного [17] и годовалого [18].

В рамках методологии SPSD моделировали только участки костей, содержащие ККМ, т. е. участки скелета с активным гемопоэзом (гемопоэтические сайты), определенные согласно опубликованным данным о распределении ККМ внутри скелета [20].

SPSD-фантом гемопоэтических сайтов скелета состоит из набора меньших фантомов — базовых фантомов сегментов кости (БФСК) простой геометрической формы, с гомогенной микроархитектурой костной ткани и толщиной кортикального слоя, описывающих отдельные участки костей скелета. Такая сегментация упрощает процесс моделирования, а также позволяет оценить неоднородность костной микроархитектуры внутри отдельно взятого гемопоэтического сайта. Параметры БФСК основаны на данных литературы. Процесс сегментации подробно описан в ранних работах [13, 21].

Параметры фантомов включали химический состав и плотность минерализованной костной ткани и костного мозга (моделируемые среды), а также геометрию тканей источников и мишеней в составе моделируемого участка кости.

Химический состав и плотность моделируемых сред определены согласно опубликованным данным, и их применяли для всех фантомов пятилетнего ребенка [22, 23].

Для описания взаимного расположения и геометрии тканей внутри кости оценивали линейные размеры, толщину кортикального слоя (Ct. Th.) и характеристики микроархитектуры для каждого моделируемого участка кости.

Для оценки морфометрических параметров фантомов пятилетнего ребенка рассматривали статьи в рецензируемых изданиях, атласы, руководства, монографии и диссертации. Изучали также электронные ресурсы, содержащие коллекции рентгеновских снимков. Для анализа собирали результаты измерений людей/ образцов, определенных авторами как здоровые и не имеющие заболеваний, приводящих к деформации кости. Этническая принадлежность — европеоиды и монголоиды, так как эти группы характерны для Уральского региона. Возраст субъектов: от трех до семи лет.

В рамках данной работы по данным литературы оценивали следующие характеристики костной микроархитектуры: толщину трабекул (Tb. Th.), размер межтрабекулярного пространства (Tb. Sp.), долю костной ткани в объеме спонгиозы (BV/TV). В рассмотрение принимали данные измерений линейных размеров костей скелета с помощью различных техник: микрометров, анатомических боксов, ультразвуковых и рентгенологических исследований, а также компьютерной томографии (КТ). Данные гистоморфометрии и микро-КТ использовали для оценки параметров трабекулярной кости (Tb. Th., Tb. Sp., BV/TV) и толщины кортикального слоя.

В качестве параметров вычислительных фантомов принимали усредненные значения характеристик костей. Если были доступны опубликованные данные по индивидуальным измерениям, мы объединяли их и рассчитывали арифметические средние и стандартные отклонения (SD). В случае усреднения результатов исследований групп людей для каждой группы вводили взвешивающий коэффициент (WN), который учитывал количество (N) исследуемых субъектов: WN = 1, если N ≥ 25; WN = N/25, если N < 25. Методы отбора и анализа литературных данных подробно описаны ранее [24–26].

Для каждого сегмента в оригинальной программе Trabecula был сгенерирован БФСК в воксельной форме [27]. Воксели в составе БФСК имитируют либо минерализованную кость, либо костный мозг (КМ), в зависимости от положения центра вокселя в фантоме.

В качестве тканей источников рассматривали трабекулярную (ТК) и кортикальную (КК) кость, а костный мозг (КМ) — в качестве ткани-детектора. КМ был равномерно распределен между трабекулами внутри БФСК. Размер вокселя выбирался индивидуально для каждого фантома, не превышал 70% от толщины трабекулы и в смоделированных фантомах варьировал от 50 до 200 мкм [27, 28]. Объемы тканей-источников и тканидетектора были автоматически рассчитаны в программе Trabecula для каждого БФСК.

Гемопоэтические сайты пятилетнего ребенка, процесс сегментации, а также смоделированные БФСК представлены на рисунок на примере лопатки.

Для имитации популяционной вариабельности размеров и характеристик микроструктуры для каждого БФСК, сгенерированного со средними значениями параметров, было создано 12 дополнительных фантомов сегментов кости (ДФСК) с параметрами микро- и макроструктуры кости, случайно разыгранными в пределах их индивидуальной вариабельности (в границах минимальных и максимальных измеренных значений).

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Основные гемопоэтические сайты скелета ребенка в возрасте 5 лет и массовая доля ККМ в них были определены согласно данным МРТ-исследований (табл. 1) [20].

Скелет пятилетнего ребенка включает в себя 14 гемопоэтических сайтов для моделирования (табл. 1). Доля ККМ от общего содержания в скелете в них варьирует от 0,9% до 18,1%. Распределение ККМ внутри каждого гемопоэтического сайта также было определено согласно опубликованным данным МРТ [29–33].

Химический состав моделируемых сред был выбран на основе данных МКРЗ для взрослых (табл. 2) [22].

Плотность минерализованной костной ткани оценена на основе результатов измерений плотности кортикальной кости детей в возрасте 5 лет и равна 1,80 г/см³ [23]. Плотность красного костного мозга принимали равной плотности воды (1 г/см³) [22].

Параметры спонгиозы были оценены на основе опубликованных данных, их анализ и расчет среднепопуляционных значений параметров спонгиозы подробно описаны [26]. Значения параметров микроархитектуры БФСК пятилетнего ребенка представлены в табл. 3.

Линейные размеры и толщина кортикального слоя, принятые для БФСК пятилетнего ребенка, представлены в табл. 4.

Фантом гемопоэтических сайтов скелета пятилетнего ребенка состоит из 43-х БФСК (табл. 4). В зависимости от формы моделируемого гемопоэтического сайта, для их описания было использовано разное число БФСК: от 1 (ребра) до 9 (крестец).

Как и для фантомов скелетов других возрастов, большая часть БФСК пятилетнего ребенка представляет собой цилиндры и прямоугольные параллелепипеды, размеры БФСК были в пределах от 3 мм до 75 мм. Минимальное значение Ct. Th. определено для БФСК грудины (0,1 мм), а максимальное — для диафиза бедренной кости (3,7 мм). Параметры спонгиозы варьировали в широких пределах. Отношение BV/TV в БФСК варьирует от 13% до 52%, Tb. Th. — от 0,09 мм до 0,29 мм, Tb. Sp. — от 0,48 мм до 0,98 мм (табл. 3).

Индивидуальная вариабельность размерных параметров БФСК в среднем составила 14%, наибольшее значение вариабельности оценено для ребер (35%), а наименьшее — для дистальной части плечевой кости (3%). Вариабельность толщины кортикального слоя в среднем равна 26%, с максимальным значением 35% — для сегментов крестца и минимальным значением 7% — для тел шейных позвонков. Вариабельность параметров спонгиозы в среднем составила 18% при минимальном значении, равном 2%, и максимальном — 70%.

Значения вариабельности были использованы для моделирования ДФСК. Объемы ДФСК варьируют в широких пределах и могут отличаться от объема БФСК более чем в 3 раза как в меньшую, так и в большую сторону. В дальнейшей работе как для БФСК, так и для ДФСК будут рассчитаны DF. Среднеквадратическое отклонение DF, рассчитанных для ДФСК, от DF, рассчитанных для БФСК, будет характеризовать популяционную вариабельность DF.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Для новорожденного было проведено сравнение результатов моделирования с массами реальных костей с целью подтверждения правильности методологического подхода. Нами не было найдено результатов измерений масс или объемов сырых костей пятилетнего ребенка, поэтому у нас нет возможности сравнить результаты моделирования и реальные кости. Существующие сегодня вычислительные фантомы получены путем сканирования аутопсийного материала и не являются параметрическими, поэтому нет возможности сравнить параметры этих фантомов с параметрами SPSD-фантомов. Для большинства костей также не представляется возможным сравнить характеристики фантомов, полученные в результате их генерирования (массы моделируемых сред), с опубликованными массами фантомов, так как в рамках SPSD-подхода моделируются только участки скелета с активным гемопоэзом, а не весь скелет целиком. Было проведено сравнение масс SPSD-фантомов (как суммы масс всех сегментов в составе фантома) с опубликованными данными для костей, которые моделируются целиком: костей таза и ключицы пятилетнего ребенка [7, 12]. В результате сравнения разница между массами фантомов, представленных в литературе, и SPSD-фантомов не превышала 20%.

Имеет смысл оценить возрастную динамику характеристик фантомов: новорожденного, годовалого и пятилетнего. Фантом скелета пятилетнего ребенка состоит из большего количества БФСК, чем фантомы скелета для младших возрастных групп. Это связано с процессами минерализации хрящевых участков, которые интенсивно идут в первые 5 лет жизни, в частности, к 5 годам значительной минерализации подвергаются отростки позвонков и грудина. Помимо этого, в данном возрасте еще не завершен процесс замещения ККМ жировой тканью в диафизах трубчатых костей, поэтому для данных участков были смоделированы БФСК. К 5 годам значительно изменяется распределение ККМ внутри скелета. Так, в этом возрасте существенно уменьшается массовая доля ККМ в черепе по сравнению с годовалым ребенком: с 28,7% до 18,1%, при этом увеличивается доля ККМ в остальных участках скелета. Параметры микроструктуры БФСК изменяются слабо. Толщина кортикального слоя существенно увеличивается за этот период, и к 5 годам все моделируемые участки скелета покрыты кортикальным слоем, в отличие от фантомов для новорожденного и годовалого. В период от года до пяти лет происходит значительное увеличение размеров всех участков скелета. Сравнение объемов фантомов участков скелета годовалого и пятилетнего ребенка на примере дистального участка бедренной кости, ключицы, тел шейного и поясничного позвонков представлено в табл. 5.

Как показано в табл. 5, объемы моделируемых сред пятилетнего ребенка во многом превышают таковые для годовалого. Увеличение объемов тканей источников за этот период составляет 3,26 и 2,78 раза для ТК и КК соответственно. Объем КК увеличился в 3,03 раза. Общий объем БФСК для ребенка в возрасте 5 лет в среднем больше объема фантома годовалого ребенка в 2,8 раза.

Мы ожидаем, что такие возрастные изменения окажут существенное влияние на средний по скелету DF и, как следствие, на мощность дозы. Наибольшее влияние на DF для стронция, инкорпорированного в трабекулярной кости, может оказать увеличение линейных размеров БФСК. В предыдущих исследованиях было показано, что, чем больше размеры БФСК, тем выше вероятность поглощения энергии от инкорпорированного радионуклида внутри фантома, а не за его пределами [15, 16]. Для стронция в кортикальной кости характерна обратная закономерность: с увеличением размеров фантома вероятность переноса энергии от источника, инкорпорированного в наружном кортикальном слое, к мишени (ККМ) уменьшается. Таким образом, с увеличением размеров БФСК можно ожидать роста DF для ^89,90Sr в трабекулярной кости и уменьшения DF для Sr в кортикальной кости.

Представленные параметры (табл. 3, табл. 4) фантомов могут быть введены в программу Trabecula для генерирования воксельных фантомов, моделирование переноса излучения в которых позволит оценить DF для остеотропных бетаизлучателей, что даст возможность определить мощность поглощенной дозы в ККМ.

ВЫВОДЫ

В результате данного исследования были разработаны вычислительные фантомы основных участков скелета с активным гемопоэзом для ребенка в возрасте 5 лет. Разработку данных фантомов проводили по той же методологии, что и для новорожденного и годовалого ребенка. Смоделированные фантомы имитируют структуру костной ткани, а их наборы — популяционную вариабельность размеров структур отдельных костей. Представленный фантом для пятилетнего ребенка в дальнейшем будет использован для расчетов DF для ^89,90Sr, которые, в свою очередь, необходимы для оценки уточненных коэффициентов, связывающих индивидуальное поступление радионуклида и дозу на ККМ, что поможет усовершенствовать дозовые оценки для жителей Уральского региона. В качестве направления дальнейшей работы мы также планируем создать SPSDфантомы скелета для других возрастных групп: 10 лет, 15 лет и взрослых. SPSD-фантомы могут быть использованы для дозиметрии инкорпорированных остеотропных бетаизлучателей у населения, при попадании радионуклидов в окружающую среду, а также для дозиметрии других остеотропных бета-излучателей, в том числе применяемых в радионуклидной терапии, таких как ⁸⁹Sr, ³²P, ¹⁸⁶Re, ¹⁸⁸Re, ¹¹⁷mSn.