Внутреннее облучение красного костного мозга (ККМ) остеотропными радионуклидами может приводить к серьезным медицинским последствиям для организма. Наиболее опасными и распространенными остеотропными радионуклидами являются ^89,90Sr. Эти элементы присутствовали в составе глобальных выпадений в результате испытаний ядерного оружия, а также поступали во внешнюю среду в результате других радиационных инцидентов [1]. В частности, изотопы стронция присутствовали в составе радиоактивных сбросов в реку Теча в 1950-е гг., что привело к их накоплению в организме жителей прибрежных территорий [2–5]. Именно ^89,90Sr были основными источниками облучения ККМ для лиц в составе когорты реки Теча. Оценка доз этих радионуклидов является сложной задачей, которая включает в себя биокинетическое моделирование метаболизма радионуклида с целью оценки его концентрации в кости (ткани-источнике) [6], а также дозиметрическое моделирование, которое позволяет оценить коэффициенты перехода (DF) от активности радионуклида в кости к мощности поглощенной дозы в ККМ. Дозиметрические модели имитируют взаимное расположение ткани- источника и ткани-мишени. В настоящее время в качестве таких моделей используют вычислительные фантомы — трехмерные модели скелета и ККМ, внутри которых проводят имитацию переноса излучений. Современные фантомы скелета для оценки доз ККМ основаны на анализе изображений компьютерной томографии (КТ) скелета ограниченного числа умерших людей [7–13]. Ограниченное количество биопсийного материала не позволяет оценить неопределенности, связанные с изменчивостью размеров и микроархитектуры скелета внутри популяции. В качестве альтернативы в ФГБУН УНПЦ РМ был разработан оригинальный параметрический метод стохастического моделирования костных структур — SPSD-моделирование (от англ. stochastic parametric skeletal dosimetry) [14, 15]. В рамках этого подхода предлагается использовать в качестве параметров модели многочисленные опубликованные результаты морфометрических и гистоморфометрических исследований костей. Большая статистика опубликованных измерений позволяет оценить неопределенности, связанные с индивидуальной вариабельностью параметров скелета. Общий SPSD-фантом скелета представляет собой совокупность небольших фантомов-сегментов. Они представляют собой виртуальные модели простой геометрической формы, заполненные внутри трабекулярной костью с ККМ, расположенным в промежутках между трабекулами (костными тяжами). Часть поверхностей фантома покрыта слоем сплошной кортикальной кости. Таким образом SPSD-фантомы имеют в своем составе две ткани-источника облучения: трабекулярную и кортикальную кость и одну ткань-детектор — ККМ.

Эта модель хорошо подходит для внутренней дозиметрии остеотропных бета-излучателей [14, 15]. Адекватность модели подтверждена хорошей сходимостью рассчитанных энергетических зависимостей для SPSD- фантомов и аналогичных зависимостей, представленных в литературе [14, 16, 17].

В случае облучения населения радионуклиды могут поступать в организм человека разных возрастных групп. Так, в случае радиационного загрязнения реки Течи облучению подверглись лица в диапазоне от новорожденного до людей преклонного возраста [2–4, 18]. С целью оценки доз на ККМ для всех возрастных групп ранее нами были созданы SPSD-фантомы скелета новорожденного [19], годовалого [20] и пятилетнего ребенка [21].

Цель настоящего исследования — разработка вычислительного фантома скелета десятилетнего ребенка для оценки доз в ККМ от инкорпорированных в кости бета-излучающих радионуклидов. Данное исследование — продолжение работы по созданию набора вычислительных фантомов стандартного человека для различных возрастных групп.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Вычислительный фантом 10-летнего ребенка был сгенерирован в рамках методики SPSD так же, как и фантомы для младших возрастных групп [14]. Метод включал в себя следующие этапы:
1) оценка распределения ККМ внутри скелета, выделение моделируемых участков скелета с активным гемопоэзом (гемопоэтических сайтов);
2) оценка линейных размеров и параметров микроархитектуры моделируемых костей по опубликованным данным;
3) сегментация гемопоэтических сайтов;
4) генерация воксельных фантомов для каждого сегмента.

Для оценки распределения ККМ внутри скелета десятилетнего ребенка использовали данные МКРЗ [13], которые основаны на результатах МРТ-исследований [22].

Суммарно анализ включал результаты 11 927 измерений образцов костей [23]. Для оценки морфометрических параметров фантомов десятилетнего ребенка рассматривали статьи в рецензируемых изданиях, атласы, руководства, монографии и диссертации. Также изучали электронные ресурсы, содержащие коллекции рентгеновских снимков. Для анализа принимали результаты измерений людей/ образцов, определенных авторами как здоровые и не имеющие заболеваний, приводящих к деформации кости. Этническая принадлежность — европеоиды и монголоиды, так как эти группы характерны для Уральского региона. Возраст субъектов — 8–12 лет.

Данные гистоморфометрии и микро-КТ были использованы для оценки параметров трабекулярной кости (Tb. Th., Tb. Sp., BV/TV) и толщины кортикального слоя [23, 24]. Оценивали следующие характеристики костной микроархитектуры: толщину трабекул (Tb. Th.), размер межтрабекулярного пространства (Tb. Sp.), долю костной ткани в объеме кости (BV/TV). Рассматривали данные измерений линейных размеров костей скелета с помощью различных техник: микрометров, анатомических боксов, ультразвуковых и рентгенологических исследований, а также КТ.

Кости в составе каждого участка скелета с активным гемопоэзом были разделены на относительно небольшие сегменты, для каждого сегмента будет смоделирован так называемый базовый фантом сегмента кости (БФСК) [25, 26]. Каждый сегмент должен иметь относительно однородные микроархитектуру и толщину кортикального слоя кости. Сегменты должны быть описаны простыми геометрическими формами (цилиндр, прямоугольный параллелепипед и др.) Такое разделение позволило учесть неоднородную микроархитектуру внутри кости. Кроме того, относительно небольшой размер сегментов позволяет генерировать имитирующие их фантомы с достаточно высоким разрешением.

В качестве параметров вычислительных фантомов принимали усредненные значения характеристик костей. Если были доступны опубликованные данные по индивидуальным измерениям, мы объединяли их и рассчитывали арифметические средние и стандартные отклонения (SD). В случае усреднения результатов исследований групп людей для каждой группы вводили взвешивающий коэффициент (WN), который учитывал количество (N) исследуемых субъектов: WN = 1, если N ≥ 25; WN = N/25, если N < 25. Методы отбора и анализа литературных данных подробно описаны ранее [23].

Линейные размеры и параметры костной микроархитектуры, определяющие геометрию тканей источников и мишеней в составе БФСК, были определены отдельно для каждого сегмента. Помимо этих параметров, на основе опубликованных данных [27, 28] были определены химический состав и плотность моделируемых сред, которые были применены для всех БФСК десятилетнего ребенка.

Для каждого сегмента скелета был сгенерирован БФСК в воксельной форме, для этого использовали оригинальную программу Trabecula [29]. Каждый воксель в составе БФСК имитирует либо минерализованную кость, либо костный мозг (КМ), в зависимости от положения центра вокселя в фантоме.

Трабекулярную и кортикальную кости (ТК и КК соответственно) рассматривали в качестве тканей- источников, а в качестве ткани-детектора — костный мозг (КМ). КМ был равномерно распределен между трабекулами внутри БФСК. Размер вокселя выбирали индивидуально для каждого фантома, он не превышал 70% от толщины трабекулы и варьировал от 50 до 200 мкм [29, 30]. Объемы моделируемых сред были автоматически рассчитаны в программе Trabecula для каждого БФСК.

Гемопоэтические сайты десятилетнего ребенка, процесс сегментации, а также смоделированные БФСК представлены на рисунок на примере большеберцовой кости.

SPSD-методика позволяет имитировать популяционную вариабельность размеров и характеристик микроструктуры для каждого БФСК. С этой целью для каждого БФСК, сгенерированного со средними значениями параметров, было создано 12 дополнительных фантомов сегментов кости (ДФСК) с параметрами микро- и макроструктуры кости, случайно разыгранными в пределах их индивидуальной вариабельности (в границах минимальных и максимальных измеренных значений).

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Участки скелета с активным гемопоэзом ребенка в возрасте 10 лет и массовая доля ККМ в них были определены согласно данным МКРЗ [22] (табл. 1).

Скелет десятилетнего ребенка включает в себя 13 гемопоэтических сайтов (табл. 1). Массовая доля ККМ в них от общего содержания в скелете варьирует от 0,9 до 18,1%. Было также определено распределение ККМ внутри каждого гемопоэтического сайта согласно опубликованным данным МРТ [31–36].

Химический состав моделируемых сред был получен на основе данных МКРЗ для взрослых [25] (табл. 2).

Плотность минерализованной костной ткани оценена на основе результатов измерений плотности кортикальной кости детей в возрасте 10 лет и равна 1,85 г/см3 [26]. Плотность ККМ принимали равной плотности воды (1 г/см3) [25].

Характеристики микроструктуры кости были оценены на основе опубликованных данных, их анализ и расчет средне-популяционных значений подробно описаны ранее [23]. В табл. 3 приведены значения параметров микроархитектуры БФСК десятилетнего ребенка.

Линейные размеры и значения толщин кортикального слоя, принятые для БФСК десятилетнего ребенка, представлены в табл. 4.

Фантом гемопоэтических сайтов скелета десятилетнего ребенка состоит из 38 БФСК (табл. 4). Количество БФСК в составе гемопоэтического сайта определялось его формой и варьировало от одного (ребра) до девяти (кости таза).

Большая часть БФСК десятилетнего ребенка представляет собой цилиндры и прямоугольные параллелепипеды, линейные размеры которых были в пределах 3–88 мм. Минимальное значение Ct. Th. было определено для БФСК позвонков (0,2 мм) и более чем в десять раз отличалось от максимального значения, принятого для проксимального конца бедренной кости (2,2 мм). Параметры микроархитектуры кости также варьировали в широких пределах. Значение BV/TV в БФСК варьирует от 14 до 52%, Tb. Th. — от 0,12 до 0,29 мм, Tb. Sp. — от 0,46 до 1 мм (табл. 3).

Индивидуальная вариабельность линейных размеров БФСК в среднем равна 12%, наибольшее значение вариабельности оценено для подвздошной кости (30%), а наименьшее — для латерального края лопатки (3%). Вариабельность толщины кортикального слоя кости была в пределах от 7% (шейные позвонки) до 62% (грудина) и в среднем равна 24%. Вариабельность параметров микроструктуры достигала 6–42% и в среднем составила 19%. Полученные значения вариабельности параметров фантомов были использованы для моделирования ДФСК. Объемы ДФСК могут отличаться от объема БФСК более чем в 3 раза как в большую, так и в меньшую сторону. Расчет DF для БФСК и ДФСК позволит оценить популяционную вариабельность DF как среднеквадратическое отклонение значений DF, рассчитанных для ДФСК, от значений, рассчитанных для БФСК.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

Фантом скелета десятилетнего ребенка состоит из меньшего количества БФСК, чем фантом скелета пятилетнего ребенка. Это связано с замещением ККМ желтым костным мозгом в диафизах трубчатых костей, из-за чего данные участки скелета не моделировались. В 10 лет наибольшая доля ККМ находится в костях таза и бедренных костях, в отличие от младших возрастных групп, где наибольшая доля ККМ была характерна для костей черепа. Также в этом возрасте на сегменты позвонков и крестца приходится 29% от всего ККМ в скелете. Параметры микроструктуры БФСК изменяются слабо по сравнению с фантомом пятилетнего ребенка, есть тенденция к уменьшению BV/TV и Tb.Th. и увеличению Tb.Sp. Толщина кортикального слоя увеличилась за период 5–10 лет на 20% в каждом отдельно взятом БФСК. Возрастную динамику характеристик фантомов можно продемонстрировать путем сравнения объемов моделируемых сред. В табл. 5 представлено сравнение объемов участков скелета пятилетнего и десятилетнего ребенка на примере дистального участка бедренной кости, ключицы, тел шейного и поясничного позвонков.

Объемы моделируемых сред десятилетнего ребенка превышают таковые для пятилетнего, что отражает рост костей скелета (табл. 5). Объем тканей источников в среднем увеличился в 1,96 раз — для ТК и в 1,48 раз — для КК. Суммарный объем БФСК увеличился в 1,6 раз за период 5–10 лет, за тот же период суммарный объем КК увеличился только в 1,3 раза, что связано с прекращением гемопоэза в частях скелета с большим значением Ct.Th. (середина диафизов длинных трубчатых костей). Мы ожидаем, что такая возрастная динамика характеристик фантомов приведет к снижению DF от стронция, инкорпорированного в кортикальной кости.

В ходе дальнейшей работы, параметры фантомов (табл. 3, табл. 4), приведенные в этой статье, будут введены в программу Trabecula для генерирования воксельных фантомов, моделирование переноса излучения в которых позволит оценить DF для остеотропных бета-излучателей, что даст возможность определить мощность поглощенной дозы в ККМ.

ВЫВОДЫ

В результате данного исследования были разработаны вычислительные фантомы основных участков скелета с активным гемопоэзом для ребенка в возрасте 10 лет. Разработку данных фантомов проводили по методологии SPSD, как и для фантомов предыдущих возрастных групп. Полученные фантомы имитируют структуру костной ткани, а их наборы отражают популяционную вариабельность размеров структур отдельных костей скелета. Представленный фантом для десятилетнего ребенка в дальнейшем будет использован для расчетов DF для ^89,90Sr, которые, в свою очередь, необходимы для оценки уточненных коэффициентов, связывающих индивидуальное поступление радионуклида и дозу на ККМ, что позволит усовершенствовать дозовые оценки для жителей Уральского региона. В качестве направления дальнейшей работы мы планируем создать SPSD-фантомы скелета для лиц мужского и женского пола в возрасте 15 лет и для взрослых. Представленные фантомы могут быть использованы для дозиметрии инкорпорированных остеотропных бета-излучателей у населения, при попадании радионуклидов в окружающую среду, а также для дозиметрии других бета-излучающих радионуклидов, в том числе применяемых в радионуклидной терапии, таких как ⁸⁹Sr, ³²P, ¹⁸⁶Re, ¹⁸⁸Re, ¹¹⁷mSn.