Попадание радионуклидов в организм человека может приводить к внутреннему облучению тканей и органов. Один из наиболее радиочувствительных органов — красный костный мозг (ККМ). Находясь внутри полостей скелета, клетки ККМ являются основной мишенью облучения для остеотропных радионуклидов, которые накапливаются в минерализованной костной ткани. Наиболее опасны из таких элементов ^89,90Sr. Именно эти изотопы были основными источниками облучения ККМ для жителей прибрежных территорий реки Течи, загрязненной радионуклидами в 1950-е годы. Так, накопленные за время жизни поглощенные дозы на ККМ в когорте реки Теча в среднем составляли 0,35 Гр, но у ряда лиц они превышали 1 Гр и могли достигать 7 Гр, что приводило к возникновению хронического лучевого синдрома и увеличивало риск развития лейкозов [1–4]. При этом вклад в дозу на ККМ составлял 61–94% — для ⁹⁰Sr, и 2,5–3,2% — для ⁸⁹Sr [5]. Облучению подверглись люди различного возраста, в том числе маленькие дети. Оценка доз для облученного населения может помочь подготовиться к потенциальным радиационным ситуациям. Предыдущие оценки доз на ККМ базировались на устаревших методах дозиметрического моделирования [6]. Уточнение доз на ККМ позволит с большей надежностью оценить радиационные риски лейкозов в Уральской когорте аварийно-облученного населения [7]. Для оценки доз на ККМ необходимо оценить удельную активность радионуклида в ткани-источнике, коэффициенты перехода (DF) от удельной активности источника излучения к мощности поглощенной дозы в мишени. Для расчета удельной активности радионуклида используют биокинетические модели, которые описывают распределение и транспорт радионуклида по тканям организма после его поступления [5]. Для расчета DF используют дозиметрическое моделирование, которое включает имитацию переноса излучений, возникающих при радиоактивном распаде изотопов стронция в костной ткани-источнике (кость), и поглощение энергии в ККМ — ткани-мишени, с соблюдением геометрии облучения. Поэтому важным этапом работы по дозиметрическому моделированию является создание вычислительных фантомов кости, которые представляют собой суррогат реальных тканей организма (ККМ и кость), репрезентативно описывающий геометрию тканей-источников и мишеней, в котором имитируется транспорт излучений. Следует отметить, что существующие сегодня подходы для моделирования формы и структуры кости основаны на анализе изображений компьютерной томографии (КТ) отдельных участков кости, полученных посмертно [6, 8–12]. Использование аутопсийного материала ограничивает количество объектов, используемых для оценок параметров фантомов и не позволяет учитывать индивидуальную вариабельность размеров костей человека. 

В ФГБУН УНПЦ РМ был разработан оригинальный параметрический метод стохастического моделирования костных структур, SPSD-моделирование (от англ. stochastic parametric skeletal dosimetry) [13]. Согласно методу, параметры фантомов определяют по многочисленным опубликованным результатам измерений костей. Таким образом SPSD-моделирование позволяет оценивать неопределенности, связанные с вариабельностью параметров скелета у разных людей. Вычислительный фантом кости внутри заполнен спонгиозой, представляющей собой совокупность трабекулярной кости и ККМ, а снаружи покрыт плотным слоем кортикальной кости. Трабекулярная кость моделируется как сеть стержневидных тяжей — трабекул. Несмотря на то что такая модель является упрощенным представлением реальной кости, она хорошо подходит для внутренней дозиметрии остеотропных бета-излучателей [13]. Адекватность модели продемонстрирована в опубликованных численных экспериментах [14, 15], в результате которых были получены энергетические зависимости для SPSD-фантомов, которые сопоставляли с опубликованными данными [12].

Представленная работа посвящена созданию вычислительного фантома скелета годовалого ребенка, т. е. она является очередным этапом работы по созданию набора вычислительных фантомов стандартного человека для разных возрастных групп. Ранее опубликовано исследование, посвященное созданию вычислительного фантома скелета новорожденного [16].

Цель исследования — разработка вычислительного фантома скелета годовалого ребенка для дозиметрии ККМ от инкорпорированных в кости бета-излучающих радионуклидов.

МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ

Для создания фантомов использовали оригинальную методику SPSD. Дозиметрическое моделирование проводили только для участков скелета с активным гемопоэзом (гемопоэтических сайтов). Набор гемопоэтических сайтов определяли согласно опубликованным данным о распределении ККМ внутри скелета [17]. SPSD-фантом гемопоэтических сайтов скелета состоит из набора меньших фантомов — базовых фантомов сегментов кости (БФСК) простой геометрической формы, описывающих отдельные участки костей скелета. Определение параметров базовых фантомов сегментов кости по данным литературы представлено ниже.

Для оценки размерных характеристик кости годовалого ребенка рассматривали статьи в рецензируемых изданиях, атласы, руководства, монографии и диссертации. Кроме того, учитывали электронные ресурсы, содержащие коллекции рентгеновских снимков. Для анализа собирали результаты измерений людей/образцов, которые авторы определили, как здоровые и не имеющие заболеваний, приводящих к деформации кости. Этническая принадлежность — европеоиды и монголоиды, так как эти группы характерны для Уральского региона. Возраст субъектов — от 9 месяцев до 2 лет.

Для каждого гемопоэтического сайта по опубликованным данным оценивали линейные размеры, толщину кортикального слоя кости (Ct.Th) и характеристики микроархитектуры кости: толщину трабекул (Tb.Th), размер межтрабекулярного пространства (Tb.Sp.), долю костной ткани в объеме спонгиозы (BV/TV). В рассмотрение принимались данные измерений линейных размеров костей скелета с помощью различных техник: микрометров, анатомических боксов, ультразвуковых и рентгенологических исследований, а также КТ. Данные гистоморфометрии и микро-КТ использовали для оценки параметров трабекулярной кости (Tb.Th, Tb.Sp, BV/TV) и толщины кортикального слоя.

В качестве параметров цифровых фантомов принимали усредненные оценки характеристик костей. Если были доступны опубликованные данные по индивидуальным измерениям, мы объединяли их и рассчитывали арифметические средние и стандартные отклонения (SD). В случае усреднения результатов исследований групп людей, для каждой группы вводили взвешивающий коэффициент (W_N), который учитывал количество (N) исследуемых субъектов: W_N = 1, если N ≥ 25; W_N = N/25, если N < 25. Методы отбора и анализа литературных данных подробно описаны ранее [18–21].

После получения набора средне популяционных характеристик размеров и формы костей, каждый гемпоэтический сайт был разбит на небольшие сегменты, описываемые простой геометрической формой с гомогенной микроархитектурой кости и толщиной кортикального слоя. Такая сегментация позволяет учесть неоднородную структуру трабекулярной и кортикальной кости внутри одного гемопоэтического сайта, а также упрощает процесс моделирования. Процесс сегментации подробно описан [18, 19].

Каждый фантом включает в себя описание моделируемых сред и описание геометрии тканей источников и мишеней. ККМ и минерализованная костная ткань (в составе трабекулярной и кортикальной кости) являются средами, составляющими БФСК. Химический состав и плотность моделируемых сред определяли согласно опубликованным данным [22] и применяли для всех фантомов годовалого ребенка.

Для каждого сегмента в оригинальной программе Trabecula [23] был сгенерирован БФСК в воксельной форме. Воксели в составе БФСК имитируют либо минерализованную кость, либо костный мозг (КМ), в зависимости от положения центра вокселя в фантоме. Трабекулярную (ТК) и кортикальную (КК) кость рассматривали в качестве тканей-источников, а костный мозг — в качестве ткани-детектора. КМ был равномерно распределен между трабекулами внутри БФСК. Размер вокселя отличался для разных фантомов и не превышал 70% от толщины трабекулы [23, 24]. Размер вокселя в смоделированных фантомах варьировал от 50 до 200 мкм. Расчет объемов тканей-источников и ткани-детектора автоматически происходил в программе «Trabecula» для каждого БФСК.

Гемопоэтические сайты годовалого ребенка, процесс сегментации, а также смоделированные БФСК представлены на примере плечевой кости (рисунок).

С целью имитации популяционной вариабельности размеров и характеристик микроструктуры для каждого БФСК, сгенерированного со средними значениями параметров, было сгенерировано 12 дополнительных фантомов сегментов кости (ДФСК) с параметрами, случайно разыгранными в пределах их индивидуальной вариабельности (в границах минимальных и максимальных измеренных значений).

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Основные гемопоэтические сайты скелета ребенка в возрасте 1 год и массовая доля ККМ в них были определены согласно данным МРТ-исследований [17] и представлены в табл. 1.

Согласно данным табл. 1, скелет годовалого ребенка включает в себя 13 гемопоэтических сайтов для моделирования. Доля ККМ от общего содержания в скелете в них варьирует от 0,9 до 28,7%.

Так же как и для новорожденного [16], для годовалого ребенка в рамках SPSD-подхода не были смоделированы следующие участки скелета: эпифизы трубчатых костей, грудина, кости лицевого отдела черепа и отростки грудных, поясничных и шейных позвонков, поскольку, по данным литературы, они содержат очень мало ККМ либо образованы хрящевой тканью [26–31].

Химический состав моделируемых сред был выбран на основе данных МКРЗ [22] для взрослых (табл. 2).

Плотность минерализованной костной ткани принимали на основе результатов измерений плотности кортикальной кости детей в возрасте 1 год [25] и считали равной 1,70 г/см³. Плотность красного костного мозга принимали равной плотности воды и считали равной 1 г/см³ [16].

Параметры спонгиозы оценивали на основе опубликованных данных, анализ опубликованных данных и расчет среднепопуляционных значений параметров спонгиозы подробно описаны ранее [21]. Значения параметров микроархитектуры БФСК годовалого ребенка представлены в табл. 3.

Линейные размеры и толщина кортикального слоя, принятые для БФСК годовалого ребенка, представлены в табл. 4.

Фантом гемопоэтических сайтов скелета новорожденного состоит из 39 БФСК (табл. 4). В зависимости от формы моделируемых гемопоэтических сайтов для их описания использовали разное число БФСК: от 1 (ребра) до 9 (крестец).

Большая часть БФСК представлена цилиндрами и прямоугольными параллелепипедами. Размеры фантомов варьируют в широких пределах: от 2,7 до 35,8 мм. Фантомы, описывающие позвоночник, не покрыты кортикальным слоем, что связано с незавершенным процессом окостенения (табл. 4). Наибольшее значение Ct.Th для БФСК годовалого ребенка характерно для тела бедренной и берцовой костей (2,3 мм). В первый год жизни происходит интенсивное окостенение костей свода черепа, закрываются роднички, и, как следствие, БФСК для свода черепа годовалого ребенка, в отличие от новорожденного, покрыты слоем кортикальной кости. Параметры спонгиозы для разных БФСК значительно различались. Отношение BV/TV в БФСК варьирует от 14 до 52%, Tb.Th — от 0,09 до 0,29 мм, Tb.Sp — от 0,48 до 0,98 мм (табл. 3).

Индивидуальная вариабельность размерных параметров БФСК в среднем составила 14%, наибольшее значение вариабельности оценено для тела акромиона лопатки (42%), а наименьшее — для вертлужной части лобковой кости (3%). Вариабельность толщины кортикального слоя в среднем равна 20%, с максимальным значением 47% — для крыла подвздошной кости. Вариабельность параметров спонгиозы в среднем составила 25% при минимальном значении, равном 9%, и максимальном — 52%.

Значения вариабельности были использованы для моделирования ДФСК. Объемы ДФСК варьируют в широких пределах и могут отличаться от объема БФСК более чем в 3 раза как в меньшую, так и в большую сторону. В дальнейшей работе как для БФСК, так и для ДФСК будут рассчитаны DF. Среднеквадратическое отклонение DF, рассчитанных для ДФСК, от DF, рассчитанных для БФСК, будет характеризовать популяционную вариабельность DF.

ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

В работе, посвященной новорожденному [16], было показано, что массы сгенерированных фантомов соответствуют массам реальных костей. Мы не смогли провести подобное сравнение для фантома годовалого, так как в доступной литературе нами не было найдено результатов измерений сырых костей для скелета детей в возрасте 1 год. Однако интересно сравнить фантомы скелетов годовалого ребенка и новорожденного. В целом, вычислительный фантом скелета годовалого ребенка состоит из большего количества БФСК, чем фантом новорожденного (34 БФСК), и обусловлен окостенением и увеличением размера крестца, что потребовало применить дополнительную сегментацию подвздошной кости. В то же время уже в первый год жизни происходит замещение ККМ желтым костным мозгом в костях кистей и стоп, таким образом, эти участки не моделируются в рамках создания фантома годовалого ребенка.

Естественно, что объем аналогичных БФСК увеличивается с возрастом вместе с размерами костей. Сравнение объемов фантомов участков скелета новорожденного и годовалого ребенка на примере дистального участка бедренной кости, ключицы, тел шейного и поясничного позвонков представлено в табл. 5.

Объем БФСК в составе фантома годовалого ребенка существенно выше, чем у новорожденного (табл. 5). Объемы моделируемых сред также увеличиваются в подавляющем большинстве фантомов. Причем, если увеличение объема тканей источников (ТК и КК) в различных БФСК в среднем составляет 1,5 раза, то приращение объема ткани-мишени в среднем составило 4,5 раза. Уменьшение объема трабекулярной кости (ТК) для фантомов тел поясничных позвонков определяется уменьшением параметра BV/TV с 0,45 до 0,14, согласно литературным данным (табл. 3). Для большинства БФСК можно наблюдать существенное увеличение объема КК за первый год жизни (за исключением БФСК тел позвонков), в среднем объем КК за этот период увеличился в 2,3 раза. Общий объем БФСК для ребенка в возрасте 1 год, в среднем, больше объема фантома новорожденного в 2,4 раза.

ВЫВОДЫ

В результате данной работы были разработаны вычислительные фантомы основных участков скелета с активным гемопоэзом для годовалого ребенка. Разработку данных фантомов проводили по той же методологии, что и для новорожденного. Смоделированные фантомы имитируют структуру костной ткани, а также популяционную вариабельность размеров структур отдельных костей. Представленный фантом для годовалого ребенка в дальнейшем будет использован для расчетов DF для ^89,90Sr, которые, в свою очередь, необходимы для оценки уточненных коэффициентов, связывающих индивидуальное поступление радионуклида и дозу на ККМ, что поможет усовершенствовать дозовые оценки для жителей Уральского региона. Следует отметить, что SPSD-фантом может быть использован для расчетов DF для других остеотропных бета-излучателей, в том числе, применяемых в радионуклидной терапии, таких как ⁸⁹Sr, ³²P, ¹⁸⁶Re, ¹⁸⁸Re, ¹¹⁷mSn. В качестве направления дальнейшей работы мы также планируем создать SPSD-фантомы скелета для других возрастных групп: 5 лет, 10 лет, а также 15-летних детей и взрослых. SPSD-фантомы могут быть использованы для дозиметрии инкорпорированных остеотропных бета-излучателей у населения при попадании радионуклидов в окружающую среду.